如圖所示，已知空間四邊形ABCD，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，若
EF
=λ（
AB
+
DC
），則λ=
 
．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：向量與圓錐曲線
分析：首先找出G為BD的中點(diǎn)，然后根據(jù)F為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，判斷出EG∥AB，GF∥DC，∴
EG
=
1
2
AB
，
GF
=
1
2
DC
，
EF
=
EG
+
GF
=
1
2
(
AB
+
DC
)，結(jié)合已知，求出λ的值即可．
解答： 解：如圖，G為BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，
∴EG∥AB，GF∥DC，
∴
EG
=
1
2
AB
，
GF
=
1
2
DC

∴
EF
=
EG
+
GF
=
1
2
(
AB
+
DC
)
又∵
EF
=λ（
AB
+
DC
），
∴λ=
1
2

故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查了向量加法及其意義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)類似楊輝三角的數(shù)陣，請寫出第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)為
 
．
     1
    3 3
   5 6 5
 7 11 11 7
9 18 22 18 9 
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小
3
-1
 
10
-8（填“＞”或“＜”）

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雙曲線x2-y2=2的離心率為
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
3
+y2=1內(nèi)接矩形面積的最大值為
 
．

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計(jì)算：cos79°cos56°-cos11°cos34°=
 
．

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函數(shù)f（x）=exx2的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，則C等于（　　）
A、75°B、105°或30°
C、105°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若空間兩條直線a，b分別垂直于平面α，則a∥b．”學(xué)生小夏這樣證明：設(shè)a，b與面α分別相交于A，B，連接A，B．
∵a⊥α，b⊥α，AB?α，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
這里的證明有兩個(gè)推理，p：①⇒②，q：②⇒③，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢p∨qD、（￢p）∧（￢q）

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