定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是


  1. A.
    （-∞，1）
  2. B.
    （-∞，2）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （1，2）
B
分析：由題意知，欲求函數(shù)的增區(qū)間，由圖象確定出函數(shù)導(dǎo)數(shù)為非負(fù)的區(qū)間就可以了，由于y=ef'（x）是一個指數(shù)型的函數(shù)，當(dāng)指數(shù)大于0時函數(shù)值大于1，故由圖象找出函數(shù)圖象在直線y=1上面的那一部分的自變量的集合即為所求
解答：由題意如圖f'（x）≥0的區(qū)間是（-∞，2）
故函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間（-∞，2）
故應(yīng)選B
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，由于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是指數(shù)型函數(shù)的指數(shù)，故可以借助指數(shù)函數(shù)的圖象觀察出導(dǎo)數(shù)非負(fù)的區(qū)間，此即為函數(shù)的遞增區(qū)間．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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