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（本小題滿分13分）
已知點F1，F2為橢圓的兩個焦點，點O為坐標原點，圓O是以F1，F2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B。
（1）設的表達式；
（2）若求直線的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍。
略
（1）                        …………4分
設
則由，消去y得
又
則
由
        …………8分
（2）由（1）知：

由弦長公式得

解得                                   …………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓=1（2≤m≤5），過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及直線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知A、B分別是橢圓的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P ）在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點是橢圓上異于長軸端點的任一點，對于△ABC，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明：點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
(Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系；
（Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓的離心率是，求橢圓兩準線間的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為，則此橢圓的離心率為          
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線兩點，則以A為焦點，經過B點的橢圓的標準方程是              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點分別為， 是以點為圓心（為坐標原點），以為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點，且為等邊三角形，則橢圓的離心率的值是（  ）
A．B．C．D．

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