求定積分：
（1）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx；
（2）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．
解答： 解：（1）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx=
∫
2
1
（x-2-
3
x
）dx=（
1
2
x2-2x-3lnx）|
 
2
1
=-
1
2
-ln8；
（2）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx=
∫
4
1
（
x
-x）dx=（
2
3
•x
3
2
-
1
2
x2）
|
4
1
=-
17
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)m，n定義運(yùn)算“⊕”：m⊕n=
-m2+2mn-1，m≤n
n2-mn，m＞n
，設(shè)f（x）=（2x-1）⊕（x-1），且關(guān)于x的方程f（x）=a恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
32
，0）
B、（-
1
16
，0）
C、（0，
1
32
）
D、（0，
1
16
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2wx-
π
6
）-4sin2wx+2（w＞0），其圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)（-
π
3
，0），求當(dāng)m取得最小值時(shí)，g（x）在[-
π
6
，
7π
12
]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只昆蟲隨機(jī)飛落到一個(gè)邊長為2的正方形區(qū)域內(nèi)，則其落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）max=f（B），且AC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
∫
e
0
xdx=
e2
2
，
∫
e
0
x3dx=
e4
4
，求下列定積分：
（1）
∫
e
0
（2x+x3）dx；
（2）
∫
e
0
（2x3-x+1）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是長度為6的線段AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到線段AB兩端距離均不小于1的概率（　�。�
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1是邊長為2的正方形，AB=BC=
2
．
（1）求證：BC⊥AB1；
（2）求三棱錐 B1-ABC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t2+3做直線運(yùn)動(dòng)（位移單位：cm，時(shí)間單位：s）．
（1）當(dāng)t=2，△t=0.01時(shí)，求
△s
△t
；   
（2））當(dāng)t=2，△t=0.001時(shí)，求
△s
△t
；   
（3）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案