已知
a
=(
1
2
，λ) ， 
b
=(λ，2)，則“λ=0”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
分析：當(dāng)λ=0時(shí)，可得
a
•
b
=
1
2
×0+0×2=0，故由“λ=0”可推得“
a
⊥
b
”；當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，
a
•
b
=
1
2
λ+2λ=0，解得λ=0．即由“
a
⊥
b
”可推得“λ=0”；由充要條件的定義可得．
解答：解：當(dāng)λ=0時(shí)，
a
=(
1
2
，0) ， 
b
=(0，2)，
可得
a
•
b
=
1
2
×0+0×2=0，故
a
⊥
b
，
即由“λ=0”可推得“
a
⊥
b
”；
當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，
a
•
b
=
1
2
λ+2λ=0，解得λ=0．
即由“
a
⊥
b
”可推得“λ=0”；
故“λ=0”是“
a
⊥
b
”的充要條件，
故選C
點(diǎn)評：本題為充要條件的判斷，涉及向量垂直與數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)3，b=3
1
2
，c=log3(
1
2
)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥
12
，函數(shù)f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），對x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(-
1
2
，0)，B是圓F：(x-
1
2
)2+y2=4(F為圓心）上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揚(yáng)州三模）已知
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)，
b
=(1，y)，且
a
∥
b
．設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）若在銳角△ABC中，f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．

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同步練習(xí)冊答案