（2014•天津二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，具有性質(zhì)：

①對(duì)?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；

②對(duì)?a∈R，a⊕0=a；

③對(duì)?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；

那么函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為（ ）

A.5 B.4 C.2+2 D.2

C

【解析】

試題分析：準(zhǔn)確理解運(yùn)算“⊕”的性質(zhì)：①滿足交換律，②a⊕0=a；③（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c，故有：a⊕b=（a⊕b）⊕0=0⊕（ab）+（a⊕0）+（b⊕0）﹣2×0；代入可得答案．

【解析】
由性質(zhì)知：

f（x）=（x⊕）⊕0

=0⊕（x×）+（ x⊕0）+（⊕0 ）﹣2×0

=2+x+﹣0≥2+2，

故函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為2+2，

故選：C

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A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i

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A.3天 B.4天 C.5天 D.2天

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A.mn≥4且p+q≤4 B.m+n≥4且pq≤4 C.mn≤4且p+q≥4 D.m+n≤4且pq≤4

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①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函數(shù)”

②若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，2]，則f（x）一定是R上的“保三角形函數(shù)”

③f（x）=是其定義域上的“保三角形函數(shù)”

④當(dāng)t＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函數(shù)”

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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A.3.50分鐘 B.3.75分鐘 C.4.00分鐘 D.4.25分鐘

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x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

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A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)

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