有一個正四棱錐，它的底面邊長和側(cè)棱長均為a，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊）那么包裝紙的最小邊長應為     ．
【答案】分析：本題考查的是四棱錐的側(cè)面展開問題．在解答時，首先要將四棱錐的四個側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進而獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：當正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開時如圖所示：
分析易知當以PP′為正方形的對角線時，
所需正方形的包裝紙的面積最小，此時邊長最�。�
設此時的正方形邊長為x則：（PP′）2=2x2，
又因為，
∴，
解得：．
故答案為：．
點評：本題考查的是四棱錐的側(cè)面展開問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了側(cè)面展開的處理問題方法、圖形的觀察和分析能力以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長和側(cè)棱長均為a，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包�。ú荒懿眉艏垼梢哉郫B）那么包裝紙的最小邊長應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長應為（　　）
A、
2
+
6
2
a
B、(
2
+
6
)a
C、
1+
3
2
a
D、(1+
3
)a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長應為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪，但可以折疊)，那么包裝紙的最小邊長應為    (    )

A.       B.         C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪，但可以折疊)，那么包裝紙的最小邊長應為(    )

A．a      B．()a   C．a        D．(1+)a

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