設(shè)，且是和的等比中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為除去軸上點(diǎn)的（ ）

A．一條直線         B．一個(gè)圓           C．一個(gè)橢圓         D．雙曲線的一支

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052408414315726195/SYS201305240841564228174814_DA.files/image001.png">是和的等比中項(xiàng)，所以，即，由于y不為0，故動(dòng)點(diǎn)的軌跡為除去軸上點(diǎn)的一個(gè)橢圓，選C。

考點(diǎn)：本題主要考查等比中項(xiàng)的計(jì)算，軌跡方程。

點(diǎn)評：中檔題，利用等比中項(xiàng)的計(jì)算公式，確定得到x,y的方程，從而可判斷軌跡類型。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對任意，是和的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且是和的等比中項(xiàng)..

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前99項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對任意，是 和的等比中項(xiàng)．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）證明；

（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足 的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？

 

 

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在等比數(shù)列中，，公比， ， 且4是與的等比中項(xiàng)，

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

 ⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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