12．（x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）5的二項展開式中常數(shù)項為-40．

分析 （2x-$\frac{1}{x}$）5的通項公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$25-rx5-2r．分別令5-2r=-1，5-2r=0，解得r即可得出．

解答 解：（2x-$\frac{1}{x}$）5的通項公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$25-rx5-2r．
令5-2r=-1，解得r=3．令5-2r=0，解得r=$\frac{5}{2}$，舍去．
∴（x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）5的二項展開式中常數(shù)項=$1×（-1）^{3}{∁}_{5}^{3}×{2}^{2}$=-40．
故答案為：-40．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一元二次方程x2=4x的根是（　　）
A．4B．±2C．0或2D．0或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．等比數(shù)列{an}中，公比為2，前四項和等于1，則前8項和等于17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．數(shù)列2，5，10，17，…的一個通項公式為（　�。�
A．2nB．n2+nC．2n-1D．n2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖為函數(shù)y=m+lognx的圖象，求m，n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F作直線$x+y-\sqrt{2}=0$交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求M的方程；
（2）設(shè)直線x-my+1=0交橢圓M于C，D兩點，判斷點$G（-\frac{9}{4}，0）$與以線段CD為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．若a＞b＞0，則${log_{\frac{1}{2}}}a＞{log_{\frac{1}{2}}}b$
B．向量$\overrightarrow a=（1，m），\overrightarrow b=（m，2m-1）$（m∈R）共線的充要條件是m=0
C．命題“?n∈N*，3n＞（n+2）•2n-1”的否定是“?n∈N*，3n≥（n+2）•2n-1”
D．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．圓${C_1}：{（{x-1}）^2}+{y^2}=1$與圓${C_2}：{（{x+3}）^2}+{（{y-2}）^2}=4$的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某工廠每日生產(chǎn)某種產(chǎn)品x（x≥1）噸，當日生產(chǎn)的產(chǎn)品當日銷售完畢，產(chǎn)品價格隨產(chǎn)品產(chǎn)量而變化，當1≤x≤20時，每日的銷售額y（單位：萬元）與當日的產(chǎn)量x滿足y=alnx+b，當日產(chǎn)量超過20噸時，銷售額只能保持日產(chǎn)量20噸時的狀況．已知日產(chǎn)量為2噸時銷售額為4.5萬元，日產(chǎn)量為4噸時銷售額為8萬元．
（1）把每日銷售額y表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）若每日的生產(chǎn)成本$c（x）=\frac{1}{2}x+1$（單位：萬元），當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大？并求出最大值．（注：計算時取ln2=0.7，ln5=1.6）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案