已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項和公比，由
S2
S7
=
1
6
得到首項和公比的關(guān)系，把S6，S11都用公比表示，則答案可求．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
由
S2
S7
=
1
6
，得
2a1+d
7a1+21d
=
1
6
，∴a1=3d．
則
S6
S11
=
6a1+
6×5
2
d
11a1+
11×10
2
d
=
6a1+15d
11a1+55d
=
33d
88d
=
3
8
．
故答案為：
3
8
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項和的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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