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已知復數z1=cos
π
9
+isin
π
9
和復數z2=cos
π
18
+isin
π
18
，則復數z1•z2的實部是
3
2
3
2
．
分析：利用復數的三角形式的乘法法則求出z1•z2=cos(
π
9
+
π
18
)+isin(
π
9
+ 
π
18
)，化簡得到
3
2
+
1
2
i，進一步得到復數的實部．
解答：解：因為z1=cos
π
9
+isin
π
9
，z2=cos
π
18
+isin
π
18
，
所以z1•z2=cos
π
9
cos
π
18
-i2sin
π
9
sin
π
18
+i(sin
π
18
cos
π
9
+cos
π
18
sin
π
9
)
=cos(
π
9
+
π
18
)+isin(
π
9
+ 
π
18
)
=cos
π
6
+isin
π
6

=
3
2
+
1
2
i
所以復數z1•z2的實部是
3
2
，
故答案為
3
2
點評：本題考查復數的三角形式的乘法法則：模相乘，輻角相加，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，則z1•z2的實部最大值為
 
，虛部最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．

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2
5
5
，求：cos（α-β）的值．

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