A. | 2x+y-2=0 | B. | 2x-y-2=0 | C. | x+y-2=0 | D. | y=0 |
分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求出切點坐標,切線的斜率,然后由直線方程的點斜式得曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.
解答 解:由函數(shù)f(x)=2(x-$\frac{1}{x}$)-2ln x,f(1)=0.
得y′=2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$,
∴y′|x=1=2.即曲線f(x)=2(x-$\frac{1}{x}$)-2ln 在點(1,0)處的切線的斜率為:2.
∴曲線f(x)=2(x-$\frac{1}{x}$)-2ln 在點(1,0)處的切線方程為y-0=2×(x-1),
整理得:2x-y-2=0.
故選:B.
點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程,曲線上過某點處的切線的斜率,就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -i | B. | i | C. | 1 | D. | -1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 1 |
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