Question

（本小題滿(mǎn)分10分）

解關(guān)于x的不等式ax²－（a＋1）x＋1＜0。

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞1；

當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于（x－）（x－1）＞0，不等式的解為x＞1或x＜；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解為1＜x＜；

當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1；

當(dāng)a＝1時(shí)不等式的解為     

【解析】

試題分析：當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞1；

當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a（x－）（x－1）＜0

當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于（x－）（x－1）＞0，不等式的解為x＞1或x＜；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解為1＜x＜；

當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1；

當(dāng)a＝1時(shí)不等式的解為     

考點(diǎn)：本題主要考查含參數(shù)代數(shù)不等式的解法，分類(lèi)討論思想。

點(diǎn)評(píng)：典型題，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí)，應(yīng)先討論系數(shù)是否為0 的情況。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為0 時(shí)，優(yōu)先考慮“因式分解”，進(jìn)一步比較“根”的大小。往往因分類(lèi)討論不得要領(lǐng)而出錯(cuò)。