在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點P，則△PBC的面積大于
S
4
的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：在三角形ABC內(nèi)部取一點P，要滿足得到的三角形PBC的面積是原三角形面積的
1
4
，P點應(yīng)位于圖中DE（DE∥BC并且AD：AB=3：4）的下方，然后用陰影部分的面積除以原三角形的面積即可得到答案
解答： 解：記事件A={△PBC的面積超過
S
4
}，基本事件是三角形ABC的面積，（如圖）
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（DE∥BC并且AD：AB=3：4），
因為陰影部分的面積是整個三角形面積的（
3
4
）2=
9
16
，
所以P（A）=
陰影部分
三角形面積
=
9
16
．
故選：D．
點評：本題考查了幾何概型，解答此題的關(guān)鍵在于明確測度比是面積比，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

下列說法中正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）
①f(
1
4
)=1；②f（x）在定義域上單調(diào)函數(shù)；③f（x）是奇函數(shù)；④f（x）的圖象關(guān)于點(
1
2
，0)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是正項等比數(shù)列，且滿足a3=8，a5=32，數(shù)列{bn}滿足b2=-1，b4=-9，且{an+bn}為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形 ABCD 為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD，
（1）證明：PQ⊥平面DCQ；  
（2）求四面體P一DCQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上的點到直線x-y-2=0的最短距離為（　　）
A、
2
B、
7
2
8
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
（其中n∈N*），則使得a1+a2+a3+…+an≥72成立的n的最小值為（　　）
A、236B、238
C、240D、242

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（1+2x）n展開式中x3項的系數(shù)等于x項的系數(shù)的8倍，則n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cos（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2014=3S2013+2，a2013=3S2012+2，則公比q=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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