設x，y滿足
2x+y≤4
x-y≥-1
x≤a(y+1)
，則z=x+y的最小值為-7，a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合確定z的最大值．
解答： 解：約束條件
2x+y≤4
x-y≥-1
x≤a(y+1)
的可行域如圖：z=x+y的最小值為-7，
直線x=a（y+1）恒過（0，-1），
由
x-y=-1
x+y=-7
的交點A（-4，-3），
可得直線x=a（y+1）過A（-4，-3）時，x+y取得最小值-7，
此時a=2．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法，確定目標函數(shù)的斜率關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究性格和血型的關系，抽查80人實驗，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認為性格與血型有關系（　　）
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.50.100.0100.001
k00.4552.7066.63510.828
A、99.9%
B、99%
C、沒有充分的證據(jù)顯示有關
D、1%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米．開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊．使每位同學從各自樹坑出發(fā)前來領取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為（　�。┟祝�
A、1800B、2000
C、2200D、2400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知樣本容量為100，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第3小組的頻率與頻數(shù)分別為（　　）
A、0.4，40
B、0.3，30
C、0.2，20
D、0.1，10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：1、-1、1、-1、1、-1…，下列說法正確的是（　　）
A、沒有通項公式
B、有一個通項公式
C、有多種形式的通項公式
D、以上說法不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1+bi
2+i
（b∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復數(shù)z是（　　）
A、
3
5
i
B、-
3
5
i
C、-i
D、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若L1∥L2，則a等于（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a=2bcosC，則三角形ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）對任意正數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
1
2
，當x＞1時，f（x）＞
1
2
，且f（
1
2
）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）解關于x的不等式：f（x）+f（x+3）＞2．

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