已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，則ω和φ的值分別為（　�。�
A、ω=1，φ=
π
6
B、ω=2，φ=
π
6
C、ω=1，φ=
π
3
D、ω=2，φ=
π
3
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用函數(shù)的圖象先確定周期，進一步利用函數(shù)值確定 Φ的值．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象T=4×（
7π
12
-
π
3
）=π，所以ω=
2π
π
=2，
當(dāng)x=
π
3
時函數(shù)值為0，
∴sin（
2π
3
+φ）=0
∴φ=kπ-
2π
3
，k∈Z
由于0＜φ＜
π
2
，
所以φ=
π
3
，
故選：D．
點評：本題主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
x2
+lnx，g（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[-
1
3
，3]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）如果對任意的s，t∈[
1
3
，2]，都有sf（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{4，2}與集合B={2，a2}相等，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖，則f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=2sin（
1
2
x-
2
3
π）
B、f（x）=2sin（x-
2
3
π）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
3
）
D、f（x）=2sin（2x-
2
3
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）對一切實數(shù)x，y都有g(shù)（x+y）-g（y）-x（x+2y+1）成立，是g（x）=0，且f（x）=
g(x)-3x+3
x
．
（1）求g（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知k∈R，設(shè)P：不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，Q：f（|2x-1|）+k•
2
|2x-1|
-3k=0有三個不同的實數(shù)解，如果滿足P成立的k的集合記為A，滿足Q成立的k的集合記為B，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是坐標(biāo)原點，則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的x∈[-2，1]時，不等式x2+2x-a≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，3]
C、[0，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A、
5π
2
+
3
B、
5π
2
C、
3π
2
+
3
D、
3π
2

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同步練習(xí)冊答案