命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是（ ）
A．?x∈R，cosx≥1
B．?x∈R，cosx＞1
C．?x∈R，cos≥1
D．?x∈R，cosx＞1
【答案】分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，寫出其否定即可得到答案．
解答：解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，
則命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是?x∈R，cosx＞1；
故答案為B．
點評：本題考查全稱命題的否定，是概念型的考點，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是
?x∈R，cosx＞1
．

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2、命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=2
2
sinxcosx在[-
π
4
，
π
4
]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
④若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4．
其中真命題的序號是
①④
①④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f'（x）＞0，則當x＜0時，f'（x）＜0．
其中正確的命題有
①③④
①③④
（填所有正確的序號）

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