已知向量，向量，函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內(nèi)角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的值.

（1）；（2），.

解析試題分析：本題是對平面向量和三角函數(shù)的綜合考查，考查向量的數(shù)量積、三角函數(shù)中的倍角公式、兩角和與差的正弦公式、余弦定理、周期、最值等基礎(chǔ)知識，考查運算能力、分析問題解決問題的能力.第一問，先利用向量的數(shù)量積的運算公式，將向量的坐標代入，得到的解析式，再利用倍角公式、兩角差的正弦公式化簡表達式，最后利用周期公式計算即可；第二問，先數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最大值，得到角，再利用余弦定理得到邊.
試題解析：（1），

，
……6分
（2） 由（1）知：，時,
當時取得最大值，此時.
由得由余弦定理，得∴，
即 則             12分
考點：1.向量的數(shù)量積；2.倍角公式；3.兩角差的正弦公式；4.三角函數(shù)的周期、最值；5.余弦定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量,設(shè)函數(shù).
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，分別為角的對邊，且.
（1）求角A的大小；
（2）若BC邊上高為1，求面積的最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實數(shù)a的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=.
（1）當時，求的值域；
（2）若的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且.
（1）當時，求; 
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最值及相應的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中,角的對邊分別為 且,bsin（+C）－c sin（+B）="a" ，
(1)求證：
(2)若,求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且，
（1）求的值；
（2）求的值.

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