Question

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+3x+2，當(dāng)x=-2時(shí)的值．

Answer 1

【答案】分析：把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數(shù)值的值，最后得到當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值．
解答：解：將多項(xiàng)式變形為：f（x）=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，
∴V=1
V₁=-2+（-5）=-7
V₂=-7×（-2）+6=20
V₃=20×（-2）+0=-40
V₄=-40×（-2）+1=81
V₅=81×（-2）+3=-159
V₆=-159×（-2）+2=320
所以多項(xiàng)式當(dāng)x=-2時(shí)的值是320．
點(diǎn)評：本題看出用秦九韶算法來解決當(dāng)自變量取不同值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值，本題也可以用來求某一個(gè)一次式的值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．