△ABC中B=
π
3
且sinA：sinC=3：1，則b：c的值為（　�。�
A、
3
B、
7
C、2
D、7
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得a：c=3：1，再由余弦定理可得 cosB=
1
2
=
10c2-b2
6c2
，求得 b2=7c2，可得 b：c的值．
解答： 解：△ABC中，∵B=
π
3
且sinA：sinC=3：1，
則由正弦定理可得a：c=3：1．
再由余弦定理可得 cosB=
1
2
=
a2+c2-b2
2ac
=
10c2-b2
6c2
，
求得 b2=7c2，
∴b：c=
7
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題
①“若b=3，則b2=9”的逆命題；   
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若c≤1，則x2+2x+c=0有實(shí)根”；
④“若A∪B=A，則A⊆B”的逆否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-2+log2x(x＞0)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周長(zhǎng)為30，則△ABC的面積為（　　）
A、
15
3
14
B、
13
3
4
C、13
3
D、15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線
x
m
+
y
n
-4=0（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為（　　）
A、2+
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若loga（a+1）＜loga（2a）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
1
2
B、
1
2
＜a＜1
C、0＜a＜1
D、a＞0且a≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=2|x|
B、y=-x3
C、y=2-x+2x
D、y=lg
1
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四面體ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成角的余弦為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．求證：
（1）DF∥平面ABC；
（2）AF⊥BD．

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