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【題目】回文數指從左向右讀與從右向左讀都一樣的正整數，如22，343，1221，94249等.顯然兩位回文數有9個，即11，22，33，99；三位回文數有90個，即101，121，131，…，191，202，…，999.則四位回文數有______個，位回文數有______個.

【答案】90個

【解析】

利用回文數的定義，根據4為回文數的數字特征，結合分步計數運算，即可求解，進而推廣到一般情況，根據位回文數的特征，利用分步計數原理，即可求解.

由題意，可得4位回文數的特點為中間兩位是相同的，千位和個位數相同但不能為0，

第一步，選千位和個位數字，共有9種選法；

第二步，選中間兩位數字，共有10種選法；

由分步計數原理可得，4位回文數共有個.

在位回文數中，

第一步，先選左邊的第一個數字，共有9種選法；

第二步，分步選左邊的第個數字，共有種選法，

由分步計數原理可得，在位回文數中，共有個.

故答案為：90；.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵人機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現反應或開始呈現該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關信息，得到如下表格：

潛伏期（單位：天）

人數

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數x (同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表) ；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整，并根據列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關；

潛伏期天

潛伏期天

總計

歲以上（含歲）

歲以下

總計

（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立，為了深入研究，該研究團隊隨機調查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為，圖象過點.

（1）求的表達式和的遞增區(qū)間；

（2）將函數的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數的圖象.若函數在區(qū)間上有且只有一個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，與都是等邊三角形.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若曲線與直線有且只有一個公共點，求證：．（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某項針對我國《義務教育數學課程標準》的研究中，列出各個學段每個主題所包含的條目數（如下表），下圖是統(tǒng)計表的條目數轉化為百分比，按各學段繪制的等高條形圖，由圖表分析得出以下四個結論，其中錯誤的是（ ）

A.除了“綜合實踐”外，其它三個領域的條目數都隨著學段的升高而增加，尤其“圖象幾何” 在第三學段增加較多，約是第二學段的倍.

B.所有主題中，三個學段的總和“圖形幾何”條目數最多，占50%，綜合實踐最少，約占4% .

C.第一、二學段“數與代數”條目數最多，第三學段“圖形幾何”條目數最多.

D.“數與代數”條目數雖然隨著學段的增長而增長，而其百分比卻一直在減少.“圖形幾何”條目數，百分比都隨學段的增長而增長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學高三(3)班有學生50人，現調查該班學生每周平均體育鍛煉時間的情況，得到如下頻率分布直方圖，其中數據的分組區(qū)間為：，，，，，

(1)從每周平均體育鍛煉時間在的學生中，隨機抽取2人進行調查，求這2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率；

(2)已知全班學生中有40%是女姓，其中恰有3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經常鍛煉，問：有沒有90%的把握說明，經常鍛煉與否與性別有關？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l：x﹣ty+1＝0（t＞0）和拋物線C：y2＝4x相交于不同兩點A、B，設AB的中點為M，拋物線C的焦點為F，以MF為直徑的圓與直線l相交另一點為N，且滿足|MN||NF|，則直線l的方程為_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數字不大于第二張卡片的概率是（ ）

A. B. C. D.

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