若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是______．
設圓錐的底面半徑為r，母線為l，則2πr=
1
3
πl(wèi)，得l=6r，
S=πr2+πr?6r=7πr2=15π，得r=
15
7
，
圓錐的高h=
35
?
15
7
，V=
1
3
πr2h=
1
3
π×
15
7
×
35
×
15
7
=
25
3
7
π
故答案為：
25
3
7
π．
練習冊系列答案
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若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
．

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