Question

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μe^λt，其中μ、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測，當(dāng)t=2時，μ=0.9μ，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ時，該種汽車的使用年數(shù)是    ．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)當(dāng)t=2時，μ=0.9μ求出λ的值，然后建立等式，利用換底公式求出t的值即可．
解答：解：當(dāng)t=2時，μ=0.9μ=μe^2λ
∴2λ=ln0.9
∵0.50μ=μe^λt
∴t===≈13
故答案為：13
點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及換底公式的應(yīng)用，屬于中檔題．