某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0e-λt,其中μ0、λ是正常數(shù).經(jīng)檢測,當(dāng)t=2時,μ=0.09μ0,則當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)降為0.50μ0時,該種汽車的使用年數(shù)為_____________(結(jié)果精確到1,參考數(shù)據(jù):lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).

思路解析：本題已經(jīng)給出了函數(shù)模型,關(guān)鍵是將題中相關(guān)量及其關(guān)系對應(yīng)準(zhǔn)確,并且要注意計算準(zhǔn)確.

    0.90μ0=μ0(e-λ)2,e-λ=,0.50μ0=μ0(e-λ)t=()t,兩邊取常用對數(shù),lg=lg0.90,t===13.1.

答案：13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測，當(dāng)t=2時，μ=0.9μ0，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時，該種汽車的使用年數(shù)是
 
．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測，當(dāng)t=2時，μ=0.9μ0，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時，該種汽車的使用年數(shù)是________．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測，當(dāng)t=2時，μ=0.9μ0，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時，該種汽車的使用年數(shù)是______．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μeλt，其中μ、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測，當(dāng)t=2時，μ=0.9μ，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ時，該種汽車的使用年數(shù)是    ．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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