【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx．若存在x1 ， x2 ， ，xm滿足0≤x1＜x2＜＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|++|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥2，m∈N*），則m的最小值為 ．

【答案】8
【解析】解：∵y=sinx對(duì)任意xi，xj（i，j=1，2，3，，m），都有|f（xi）﹣f（xj）|≤f（x）max﹣f（x）min=2，

要使m取得最小值，盡可能多讓xi（i=1，2，3，，m）取得最高點(diǎn)，

考慮0≤x1＜x2＜＜xm≤6π，|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|++|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12，

按下圖取值即可滿足條件，

∴m的最小值為8．

所以答案是：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上．過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的季后賽10場得分可用莖葉圖表示如圖：
（1）某同學(xué)不小心把莖葉圖中的一個(gè)數(shù)字弄污了，看不清了，在如圖所示的莖葉圖中用m表示，若甲運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是33，求m的值；
（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在這次季后賽比賽中得分落在[20，40]內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A= ，O為平面內(nèi)一點(diǎn)．且| |，M為劣弧 上一動(dòng)點(diǎn)，且 ．則p+q的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．
（1）若x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范圍；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績?cè)?.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（Ⅰ）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學(xué)生（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩名，記X表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種， 方案一：每滿200元減50元：
方案二：每滿200元可抽獎(jiǎng)一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱，裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱，以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

紅球個(gè)數(shù)

3

2

1

0

實(shí)際付款

半價(jià)

7折

8折

原價(jià)

（Ⅰ）若兩個(gè)顧客都選擇方案二，各抽獎(jiǎng)一次，求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率；
（Ⅱ）若某顧客購物金額為320元，用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f′（0）＜0，則函數(shù) 圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（ ）
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案