已知函數(shù)g(x)=3x2－6ax－2的圖象關于直線x=成軸對稱圖形，試討論函數(shù)f(x)=(3x2－6ax－2)的單調(diào)性。

答案：
解析：

由對稱軸x=a得a=，從而f(x)=(3x2－5x－2)，由3x2－5x－2＞0，得f(x)的定義域為(－∞，)∪(2，+∞)。再由g(x)的對稱軸知f(x)在(－∞，)上遞增，在(2，+∞)上遞減。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=
1
x•sinθ
+lnx在[1，+∞)上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f(x)=mx-
m-1+2e
x
-lnx，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-(x+2)(2-x)
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A．
（2）記p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=px-
p
x
-2lnx
（1）g（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）求證：lnx≤x-1（x＞0）
（3）求證：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
1
2
[(n-1)-(
1
22
+
1
32
+…
1
n2
)]（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=sin(x+
π
6
)，f(x)=2cosx•g(x)-
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其對稱中心坐標；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）由y=sinx可以按照如下變換得到函數(shù)y=f（x），y=sinx
①
y=sin(x+
π
6
)
②
y=sin(2x+
π
6
)，寫出①②的過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，則函數(shù)g（x+3）的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（-4，-3）
C、（-3，-2）或（-2，-1）
D、（1，2）

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