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在等差數列{an}中，前4項的和S4=-20，前12項的和S12=132，求：
（1）數列{an}的通項公式；
（2）數列{an}前n項和Sn的最小值．
考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：（1）首先建立方程組，求出首項與公差，進一步求出數列的通項公式．
（2）根據數列的通項公式，進一步求出數列的負數項，最后確定結果．
解答： 解：（1）在等差數列{an}中，設數列的首項為a1，公差為d．
由于前4項的和S4=-20，前12項的和S12=132，
所以：
4a1+
4×3
2
d=-20
12a1+
12×11
2
d=132

解得：
a1=-11
d=4

所以數列的通項公式為：an=4n-15
（2）根據數列的通項公式：an=4n-15
所以：an=4n-15＞0
解得：n＞
15
4

所以數列從第四項開始為正數
則：數列的前3項為負數
即：S3最小．
點評：本題考查的知識要點：數列通項公式的求法，數列的最小項問題的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校為了解數學學科的教學情況，在一次考試中隨機地抽取了100個同學的成績（滿分為100分）作為樣本，并根據這個樣本數據得到了如圖所示的頻率分布直方圖，估計這次數學考試成績的中位數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二（22）班班委成員有3男2女，現從中隨機確定一男一女參加學校學生會干部競選，其中學習委員章玥（章玥是女生）被確定為參加競選的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量
x
，
y
滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值之和等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a＞c，已知△ABC的面積S=
3
2
，cosB=
4
5
，b=3
2
．
（1）求a和c的值；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數圖象對應的解析式為（　�。�
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形的三個頂點是A（-4，0），B（2，4），C（0，3），點D為AB邊所在直線上一點，
（1）求AB邊的中線所在直線l的方程；
（2）若直線l是∠ACD的角平分線，求直線CD的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log2a＞log2b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、log2（a-b）＞0
C、(
1
3
)a＜(
1
2
)b
D、2a-b＜1

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