Question

一種計(jì)算裝置，有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，執(zhí)行某種運(yùn)算程序．（1）當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到實(shí)數(shù)

1

3

，記為f（1）=

1

3

；（2）當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B口得到的結(jié)果f（n）是前一結(jié)果f(n-1)的

2(n-1)-1

2(n-1)+3

倍．當(dāng)從A口輸入3時(shí)，從B口得到

 

；要想從B口得到

1

2303

，則應(yīng)從A口輸入自然數(shù)

 

．

Answer 1

分析：由已知可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出滿足條件：①a₁=

1

3

②an=an-1

2(n-1)-1

2(n-1)+3

的數(shù)列第n項(xiàng)a_n的值．模擬程序的運(yùn)行過程，依次計(jì)算出數(shù)列的各項(xiàng)不難給出答案．

解答：解：a₁=

1

3

a2=

1

3

×

1

5

=

1

15

a3= 

1

3

 ×

1

5

×

3

7

=

1

35

…
an=

1

(2n-1)(2n+1)

當(dāng)an=

1

2303

時(shí)，易得n=24
故答案為：

1

35

，24．

點(diǎn)評：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．