【題目】圓過點(diǎn)， .

求：（1）周長最小的圓的方程；

（2）圓心在直線上的圓的方程.

【答案】（1）x2＋(y－1)2＝10（2）(x－3)2＋(y－2)2＝20

【解析】試題分析:(1)當(dāng)周長最小時(shí)為圓的直徑，由此可得所求圓的圓心和半徑，即可得圓的方程；（2）線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo), 即為半徑，可得圓的方程.

解:(1)當(dāng)AB為直徑時(shí)，過A、B的圓的半徑最小，從而周長最�。�AB中點(diǎn)(0,1)為圓心，半徑r＝|AB|＝.則圓的方程為：x2＋(y－1)2＝10.

(2) 解法1：AB的斜率為k＝－3，則AB的垂直平分線的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0

由圓心在直線上得兩直線交點(diǎn)為圓心即圓心坐標(biāo)是C(3,2)．

r＝|AC|＝＝2.∴圓的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.

解法2：待定系數(shù)法

設(shè)圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

則

∴圓的方程為：(x－3)2＋(y－2)2＝20.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且、.若，則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則二人“心有靈犀”的概率為__________．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，S2S3=36．
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A.y=sin（4x+ π）
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D.y=sinx

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【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅰ）焦點(diǎn)在軸上，焦距是，離心率；

（Ⅱ）一個(gè)焦點(diǎn)為的等軸雙曲線．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎。抽獎規(guī)則如下：1、抽獎方案有以下兩種：方案，從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎金15元，否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回甲袋中；方案，從裝有2個(gè)紅、1個(gè)白球（僅顏色不同）的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎金10元，否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回乙袋中。

抽獎條件是：顧客購買商品的金額滿100元，可根據(jù)方案抽獎一；滿足150元，可根據(jù)方案抽獎（例如某顧客購買商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種，根據(jù)方案抽獎三次或方案抽獎兩次或方案各抽獎一次）。已知顧客在該商場購買商品的金額為250元。

（1）若顧客只選擇根據(jù)方案進(jìn)行抽獎，求其所獲獎金為15元的概率；

（2）當(dāng)若顧客采用每種抽獎方式的可能性都相等，求其最有可能獲得的獎金數(shù)（0元除外）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；

②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；

③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；

④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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