△ABC中，已知tanA=
1
3
，tanB=
1
2
，則∠C等于
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角和的正切公式求得tan（A+B）的值，可得A+B的值，從而求得C的值．
解答： 解：△ABC中，已知tanA=
1
3
，tanB=
1
2
，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=1，
∴A+B=
π
4
，∴C=
3π
4
，
故答案為：
3π
4
．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，三角形內(nèi)角和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n條直線，它們?nèi)我鈨蓷l不平行，任意三條不共點．設(shè)n（n≥1，n∈N）條這樣的直線把平面分成f（n）個區(qū)域，試求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）．由此猜想出f（n）并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：存在T∈R，T≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立，則稱f（x）
為T函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=
1
x
； ②y=ex；③y=lnx；④y=sinx．其中為T函數(shù)的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩校各有2名教師報名支教，其中甲校2男，乙校1男1女．若從甲校和乙校報名的教師中任選2名，則選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
2
4
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①“x=y”的反設(shè)是“x＞y或x＜y”； 
②“a＞b”的反設(shè)是“a＜b”；
③“三角形的外心在三角形外”的反設(shè)是“三角形的外心在三角形內(nèi)”．
其中正確的敘述有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為
3
的扇形AOB的圓心角為120°，點C在
AB
上，且∠COB=30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體A-BCD的棱長為1，O為底面BCD的中心，則
AB
•
AO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
3
5
的值是
 
．

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