【題目】點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；

②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；

③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有AP⊥DE；

④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；

⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

【答案】③④⑤

【解析】畫出圖形，如圖（1）所示，四個(gè)面都是直角三角形，所以（1）不正確；

（2）連接，得到過點(diǎn)的截面，此截面為矩形，所以（2）不正確；

（3）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，如圖（2），則平面，即可得結(jié)論，所以是正確的.

（4）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變，如圖（2）中三角形面積不變，且到平面距離不變，所以體積為定值，所以是正確的；

（5）點(diǎn)是正方體內(nèi)到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是一條線段，線段滿足題意，故答案為③④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求頻率分布表中未知量的值；

（2）從樣本中視力在和的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．

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（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，若四邊形的面積滿足： ，求直線的斜率．

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【題目】某成衣批發(fā)店為了對(duì)一款成衣進(jìn)行合理定價(jià)，將該款成衣按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到了如下數(shù)據(jù)：

批發(fā)單價(jià)x（元）

80

82

84

86

88

90

銷售量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 ，其中
（2）預(yù)測(cè)批發(fā)單價(jià)定為85元時(shí)，銷售量大概是多少件？
（3）假設(shè)在今后的銷售中，銷售量與批發(fā)單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該款成衣的成本價(jià)為40元/件，為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價(jià)大約定為多少元？

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān)

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（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)道題目的概率；

（2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？

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【題目】2016年被業(yè)界稱為（虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)）元年，未來技術(shù)將給教育、醫(yī)療、娛樂、商業(yè)、交通旅游等多領(lǐng)域帶來極大改變，某教育設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)有甲、乙兩類產(chǎn)品，其中生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需團(tuán)隊(duì)投入15天時(shí)間， 團(tuán)隊(duì)投入20天時(shí)間，總費(fèi)用10萬元，甲產(chǎn)品售價(jià)為15萬元/件；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需團(tuán)隊(duì)投入20天時(shí)間， 團(tuán)隊(duì)投入16天時(shí)間，總費(fèi)用15萬元，乙產(chǎn)品售價(jià)為25萬元/件， 、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別獨(dú)立運(yùn)作．現(xiàn)某客戶欲以不超過200萬元訂購該企業(yè)甲、乙兩類產(chǎn)品，要求每類產(chǎn)品至少各3件，在期限180天內(nèi)，為使企業(yè)總效益最佳，則最后交付的甲、乙兩類產(chǎn)品數(shù)之和為__________．

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