在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O距離大于1的概率為________．

1-
分析：本題是幾何概型問題，欲求點P與點O距離大于1的概率，先由與點O距離等于1的點的軌跡是一個半球面，求出其體積，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合正方體的體積的方法易求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，
與點O距離等于1的點的軌跡是一個半球面，
其體積為：V1=×π×13=
“點P與點O距離大于1的概率”事件對應的區(qū)域體積為23-，
則點P與點O距離大于1的概率是 =1-．
故答案為：1-．
點評：本題考查幾何概型的計算，關鍵在于掌握正方體的結(jié)構(gòu)特征與正方體、球的體積公式．
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精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體AC1中，G是AA1的中點，則BD到平面GB1D1的距離是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F．
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在棱長為2的正方體A中，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點，則點到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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