點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（　�。�

A．１               B．　            C．２               D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：求出平行于直線y=x-2且與曲線y=x2-lnx相切的切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)論。解：設(shè)P（x，y），則y′=2x-（x＞0），令2x- =1，則（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=，故選B.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西寶雞金臺(tái)區(qū)高三11月會(huì)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第六次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）

（A）．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是      .

（B）.（選修4—5不等式選講）已知  

則的最小值是            .

（C）．(選修4—1幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于圓，，直線切于點(diǎn)，交于點(diǎn).若則的長(zhǎng)為    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是     ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值

是     ▲     .

 

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