已知2+=22×,3+=33×,4+=44×,…,若8+=88×(a、b為正整數(shù)),則a+b=   
【答案】分析:對幾個等式加以觀察,歸納當(dāng)n=1、n=2和n=3時等式的特征,可得當(dāng)n=k時的等式為:(k+1)+,將此規(guī)律按n=8代入,得 ,說明a+b=71.
解答:解:觀察各個等式的特征,發(fā)現(xiàn)
第1個等式:(1+1)+
第2個等式:(2+1)+
第3個等式:(3+1)+

依此類推,得
第k個等式:(k+1)+
當(dāng)k=8時,8+=88×,說明,說明a=8,b=63
∴a+b=71
故答案為71.
點評:本題考查了數(shù)列的概念與簡單表示法和歸納推理,屬于中檔題.抓住數(shù)列當(dāng)中的規(guī)律,用函數(shù)的觀點觀察數(shù)列的特征面得出數(shù)列的通項,是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan2θ=-2
2
π
2
<2θ<π
,求
cosθ-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系中,點A(1,0)、B(-1,0),已知|CA|=2
2
,BC的垂直平分線l交AC于D,當(dāng)點C動點時,D點的軌跡圖形設(shè)為E.
(1)求E的標準方程;
(2)點P為E上一動點,點O為坐標原點,曲線E的右焦點為F,求|PO|2+|PF|2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
2
2
,則cos(π-2α)=
0
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知2+數(shù)學(xué)公式=22×數(shù)學(xué)公式,3+數(shù)學(xué)公式=33×數(shù)學(xué)公式,4+數(shù)學(xué)公式=44×數(shù)學(xué)公式,…,若8+數(shù)學(xué)公式=88×數(shù)學(xué)公式(a、b為正整數(shù)),則a+b=________.

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