已知射線OP分別與OA、OB都成的角，，則OP與平面AOB所成的角等于（   ）
A．       B．       C．       D．
D
解：設(shè)點(diǎn)P在平面AOB中的射影為D，
∵射線OP分別與OA、OB都成的角，，
∴OD是∠AOB的平分線，∠POD是OP與平面AOB所成的角，
∴∠AOD=，
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD，
∴cos∠POD===
∴∠POD=arccos．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（1）求證：平面
（2）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱
柱的概率為
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)
取最大值時(shí)，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是 (    )
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．最多1個(gè)D．最多2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大��；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大�。�.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐的底面是矩形，、分別是、的中點(diǎn)，底面，，
（1）求證：平面
（2）求二面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線a和直線b是異面直線，直線b和c異面直線 ,則直線a和c（  ）
A 平行       B 異面     C 相交   D以上都有可能 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯450圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)1300處，點(diǎn)在西經(jīng)1400處，
若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，．（1）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證：
 // 平面；（2）求證：平面⊥平面。 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案