（本小題滿分12分）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求證：當(dāng)時(shí)，
（I）的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，
極小值為（II）見解析。

試題分析： （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240008148901472.png" style="vertical-align:middle;" />，可知導(dǎo)數(shù)的大于零或者小于零的解集得到結(jié)論。
（2）構(gòu)造函數(shù)設(shè)
于是由（I）知當(dāng)，進(jìn)而得到結(jié)論。
（I）解：由
令的變化情況如下表：





—
0
+

單調(diào)遞減


單調(diào)遞增
故的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，
處取得極小值，
極小值為
（II）證：設(shè)
于是
由（I）知當(dāng)

于是當(dāng)
而
即
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練掌握求解函數(shù)單調(diào)性的三步驟，并求函數(shù)的極值，進(jìn)而得到函數(shù)的最值問題的運(yùn)用。
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已知向量。
（Ⅰ）若向量  的夾角為，求的值；
（Ⅱ）若，求的夾角。

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函數(shù)f(x)=在（1,2）處的切線斜率為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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為            ，切線方程為            .

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（本小題滿分15分）過曲線C：外的點(diǎn)A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范圍．

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已知雙曲線，則一條漸近線與實(shí)軸所構(gòu)成的角的取值范圍是            .

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如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為， 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) ________．

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設(shè)函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處與直線相切；
①求實(shí)數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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