設(shè)
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若對(duì)任意實(shí)數(shù)
,
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
試題分析:(Ⅰ)絕對(duì)值函數(shù)是分段函數(shù),要分段考慮;(Ⅱ)對(duì)
,
恒成立等價(jià)于對(duì)
,
恒成立,等價(jià)于對(duì)
,函數(shù)
的最大值小于等于
, 利用函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增,求出最大值即可.
試題解析:
,2分
(Ⅰ)畫(huà)出函數(shù)
的圖像如圖,
的解
為
或
。 4分
的解集為
或
5分
(Ⅱ)
,
即
, 7分
10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,且
的解集為
.
(1)求
的值;
(2)已知
都是正數(shù),且
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
記關(guān)于
的不等式
的解集為
,不等式
的解集為
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求正數(shù)
的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組
滿足條件:
①
; ②
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求
,
的值;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求證:
;
(Ⅲ)設(shè)
,且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
,關(guān)于
的不等式
的解集不是空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
不等式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若存在實(shí)數(shù)
使
成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立時(shí),若實(shí)數(shù)
的最大值為3,則實(shí)數(shù)
的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知
,
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
(1)當(dāng)
時(shí),求
的坐標(biāo)滿足
的概率。
(2)當(dāng)
時(shí),求
的坐標(biāo)滿足
的概率。
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