函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上表達(dá)式是f（x）=x2+2x+5，則在（0，+∞）上表達(dá)式為_(kāi)_______．

f（x）=x2-2x+5
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，我們易得f（-x）=f（x），由已知中在（-∞，0）上表達(dá)式是f（x）=x2+2x+5，我們易求出在（0，+∞）上表達(dá)式．
解答：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，-x∈（-∞，0）
則∵在（-∞，0）上表達(dá)式是f（x）=x2+2x+5，
∴f（-x）=（-x）2-2x+5=x2-2x+5，
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴在（0，+∞）上表達(dá)式為f（x）=x2-2x+5
故答案為：f（x）=x2-2x+5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是偶函數(shù)，其中根據(jù)偶函數(shù)的定義，即f（-x）=f（x），尋找對(duì)稱(chēng)區(qū)間上表達(dá)式的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1-|x-1|，滿(mǎn)足f[f(a)]=
12
的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為
8
8
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f （-2）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為
（-∞，-2）∪（0，2）
（-∞，-2）∪（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-3）=0，則不等式
xf(x)
＜0的解集是
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．

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