已知tanθ=-2，求：
（1）tan(
π
4
+θ)的值
（2）cos2θ的值．
（1）∵tanθ=-2，
由兩角和的正切公式得tan(θ+
π
4
)=
1+tanθ
1-tanθ
=-
1
3
…(5分)
(2)∵tanθ=-2
，
∴
sinθ
cosθ
=-2，sinθ=-2cosθ，
由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 得出（-2cosθ）2+cos2θ=1
∴1-cos2θ=4cos2θ，∴cos2θ=
1
5
，
cos2θ=2cos2θ-1=2×
1
5
-1=-
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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