設(shè)α、β是一元二次方程x2-2x+m=0的兩個(gè)虛根．若|αβ|=4，則實(shí)數(shù)m=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由題意可得△=4-4m＜0，可得m的范圍，由韋達(dá)定理可得α+β=2，αβ=m，綜合可解m的值．
解答： 解：由題意可得△=4-4m＜0，解得m＞1，
由韋達(dá)定理可得α+β=2，αβ=m，
又∵|αβ|=4，即|m|=4，
∴實(shí)數(shù)m=4，或m=-4，
結(jié)合m＞1可得m=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)系數(shù)的一元二次方程的根的問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
3
+α）=-
1
3
，求cos（
π
6
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非空集合S⊆{-2，-1，0，1，2}，且當(dāng)a∈S時(shí)，必有-a∈S，求所有滿足條件的集合S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=loga（
x2+1
+x）（a＞0，且a≠1）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知A（-3，4），B（2，
3
），在x軸上找一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值；
（2）已知點(diǎn)M（x，-4）與N（2，3）間的距離為7
2
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sinx在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的值域?yàn)?div id="vr33m6m" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1+x
+ln（1-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=45°，C=105°，a=
2
，則b的長(zhǎng)度
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={y|y=-x2+4，x=-1，0，1，2}，B={y|y≥1}，則A∩B=
 
．

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