下表數(shù)據(jù)是水溫度x（℃）對黃酮延長性y（%）效應的試驗結(jié)果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為變量．
x（℃）300400500600700800
y（%）405055606770
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）估計水溫度是1000℃時，黃酮延長性的情況．
（可能用到的公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，其中
?
a
、
?
b
是對回歸直線方程
?
y
=a+bx中系數(shù)a、b按最小二乘法求得的估計值）
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）利用公式，計算出b，a，即可得出y對x的線性回歸方程；
（Ⅱ）將x=1 000代入回歸方程，即可估計水溫度是1000℃時，黃酮延長性的情況．
解答： 解：（Ⅰ）列出下表并用科學計算器進行有關(guān)計算．
i123456
xi300400500600700800
yi405055606770
xiyi120002000027500360004690056000
于是可得b=
198400-6×550×57
1990000-6×5502
≈0.058 86，…6分
a=57-0.05 886×550=24.627．
因此所求的回歸直線的方程為：y=0.058 86x+24.627．…8分
（Ⅱ）將x=1 000代入回歸方程得
y=0.058 86×1 000+24.627=83.487，即水溫度是1 000℃時，黃酮延長性大約是83.487%…12分．
點評：本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1的正方體各頂點都在同一個球面上，則該球面的表面積等于（　　）
A、2π
B、
3π
2
C、3π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
（x∈R）．
（1）寫出f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.16-
1
2
-（-
1
8
）0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）計算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxsin（x+
π
2
）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，-
π
2
＜β＜0，sin（α-β）=
10
10
，sinβ=-
4
5
，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DC的中點．
（Ⅰ）求異面直線AE與D1F所成的角；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面A1D1F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c
（1）b=0，c=-1，求f（x）＞0的x范圍；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}，求f（x）的解析式；
（3）若對于（2）中的f（x），不等式f（x）＞mx-1對于x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-an-7，n∈N*
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項公式，并求出n為何值時，Sn取得最小值，并說明理由．

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