Question

若函數(shù)y=a（x³-x）的遞減區(qū)間為（-

3

3

，

3

3

），則a的取值范圍是（　�。�

• A、（0，+∞）
• B、（-1，0）
• C、（1，+∞）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)，由函數(shù)的遞減區(qū)間為（-

3

3

，

3

3

）可得y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)＜0的范圍為為（-

3

3

，

3

3

），從而可求

解答：解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)
由函數(shù)的遞減區(qū)間為（-

3

3

，

3

3

）
可得y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)＜0的范圍為為（-

3

3

，

3

3

）
所以a＞0
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．