【題目】在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù)．

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)記求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】

求得球放入甲,乙,丙盒的概率.（I）根據相互獨立事件概率計算公式，計算出所求的概率.（II）先求得可能的取值是0，1，2，3，然后根據相互獨立事件概率計算公式，計算出分布列，并求得數(shù)學期望.

解：由題意知，每次拋擲骰子，球依次放入甲,乙,丙盒中的概率分別為．

(Ⅰ)由題意知，滿足條件的情況為兩次擲出1點，一次擲出2點或3點，

．

(Ⅱ)由題意知，可能的取值是0，1，2，3．

．

故的分布列為：

0

1

2

3

期望．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)的值域為，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產品，生產這種新產品的每天固定成木為30000元，每生產x件，需另投入成本為t元， ，每件產品售價為10000元．（該新產品在市場上供不應求可全部賣完．）

（1）寫出每天利潤y關于每天產量x的函數(shù)解析式；

（2）當每天產量為多少件時，該公司在這一新產品的生產中每天所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據悉,2017年教育機器人全球市場規(guī)模已達到8.19億美元,中國占據全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機器人的產值頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個，抽到產值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少？

（3）在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設為產值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），設點．

(Ⅰ)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程；

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當秒時點離水面的高度_________；

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學調查了某班全部名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據如下表：（單位：人）


參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團



未參加演講社團



（1）從該班隨機選名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（2）在既參加書法社團又參加演講社團的名同學中，有5名男同學名女同學現(xiàn)從這名男同學和名女同學中各隨機選人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉所得到的幾何體.

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同步練習冊答案