Question

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{cosx}$$+\frac{1}{sinx}$的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$}．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求出函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{cosx}$$+\frac{1}{sinx}$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{cosx≠0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得x≠$\frac{π}{2}$+kπ，且x≠kπ，k∈Z，即x≠$\frac{kπ}{2}$
∴函數(shù)的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}
故答案為：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}

點評 本題考查了函數(shù)的定義域求法，關鍵是掌握三角形函數(shù)性質(zhì)，屬于基礎題．