Question

18．拋物線的頂點是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點是橢圓的右焦點，拋物線方程為y²=12x．

Answer 1

分析 求出橢圓的右焦點坐標，得到拋物線的焦點坐標，然后求解拋物線方程．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦點，（3，0），則拋物線的p=6，
物線的頂點是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點是橢圓的右焦點，
所求拋物線方程為：y²=12x．
故答案為：y²=12x．

點評 本題考查拋物線方程的求法，橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．