已知拋物線y=ax2－1上恒有關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)，求a的取值范圍.

 

【答案】

．

【解析】試題分析：設(shè)在拋物線上關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)為，則，由①－②得,∵P、Q為相異兩點(diǎn)，∴又，∴ ，代入②得，其判別式，解得．

考點(diǎn)：本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)問題、拋物線方程。

點(diǎn)評：本題綜合性強(qiáng)，是拋物線、對稱問題以及一元二次方程等知識的綜合應(yīng)用�；喌梅匠�后，利用來求的取值范圍是本題的難點(diǎn)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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