13．若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2015x2015（x∈R），則-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用賦值法先令x=0，得a0=1，然后再令x=-$\frac{1}{2}$，即可得到結論．

解答 解：令x=0，得a0=1，
令x=-$\frac{1}{2}$，得a0+a1（-$\frac{1}{2}$）+a2（-$\frac{1}{2}$）2+a3（-$\frac{1}{2}$）x3+…+a2015（-$\frac{1}{2}$）x2015=1-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$=（1-2×$\frac{1}{2}$）2015=0，
則-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$=-1，
故選：B

點評 本題主要考查二項式定理的應用，根據(jù)展開式的特點，利用賦值法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）指出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性并證明；
（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，1]時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某魚類養(yǎng)殖戶在一個魚池中養(yǎng)殖一種魚，每季養(yǎng)殖成本為10000元，此魚的市場價格和魚池的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
魚池產(chǎn)量（kg）300500
概　率0.50.5
魚的市場價格（元/（kg）60100
概　率0.40.6
（Ⅰ）設X表示在這個魚池養(yǎng)殖1季這種魚的利潤，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）若在這個魚池中連續(xù)3季養(yǎng)殖這種魚，求這3季中至少有2季的利潤不少于20000元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|．
（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集．
（2）若a＞0，且方程f（x）=x恰有三個不同的實根，求a的取值范圍．
（3）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）內是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=x2+$\frac{4（x-4）^{2}}{（x-2）^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求$\frac{|abc|}{ab}$+$\frac{|abc|}{bc}$+$\frac{|abc|}{ac}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中，a2+a7+a8+a13=6，則a6+a9=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若某人每次射擊擊中目標的概率均為$\frac{3}{5}$，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為（　�。�
A．$\frac{81}{125}$B．$\frac{54}{125}$C．$\frac{36}{125}$D．$\frac{27}{125}$

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