（1）當t=
1
8
時，計算
t+1
3t
+1
+
t-1
3t2
+
3t
+1
-
t-
3t
3t
-1
．
（2）計算
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
分析：（1）先利用立方差公式和立方和公式進行化簡，把原式化簡為
3t2
-
t-
3t
3t
-1
，然后再把t=
1
8
代入求解．
（2）利用對數(shù)的運算法則把原式化簡為
lg(4×3)
lg(10×0.6×2)
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵t=
1
8
，
∴
t+1
3t
+1
+
t-1
3t2
+
3t
+1
-
t-
3t
3t
-1

=
3t2
-
3t
+1+
3t
-1-
t-
3t
3t
-1

=
3t2
-
t-
3t
3t
-1

=
3
1
64
-
1
8
-
3
1
8
3
1
8
-1

=
1
4
-
3
4
=-
1
2
．

（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8

=
lg(4×3)
lg(10×0.6×2)

=
lg12
lg12
=1．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值和對數(shù)的運算法則，解題時要認真審題，注意計算能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國加入WTO后，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關稅與市場供應量P的關系允許近似的滿足：y=P(x)=2(1-kt)(x-b)2（其中t為關稅的稅率，且t∈[0，
1
2
)）．（x為市場價格，b、k為正常數(shù)），當t=
1
8
時的市場供應量曲線如圖
（1）根據(jù)圖象求k、b的值；
（2）若市場需求量為Q，它近似滿足Q(x)=211-
1
2
x．當P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

重慶一中“研究性學習”數(shù)學活動小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案為：第n棵樹種植在點Pn（xn，yn）處，其中x1=1，y1=1，當n≥2時，
xn=xn-1+1-4[T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)]
yn=yn-1+T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)
，T(a)表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點的坐標為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）當t=
1
8
時，計算
t+1
3t
+1
+
t-1
3t2
+
3t
+1
-
t-
3t
3t
-1
．
（2）計算
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學一模練習試卷（2）（解析版） 題型：解答題

重慶一中“研究性學習”數(shù)學活動小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案為：第n棵樹種植在點Pn（xn，yn）處，其中x1=1，y1=1，當n≥2時，表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點的坐標為    ．

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