Question

陽(yáng)光商場(chǎng)節(jié)日期間為促銷，采取“滿一百送三十，連環(huán)送”的酬賓方式，即顧客在店內(nèi)花錢滿100元（這100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券，或二者合計(jì)），就送30元獎(jiǎng)勵(lì)券（獎(jiǎng)勵(lì)券不能兌換現(xiàn)金）；滿200元就送60元獎(jiǎng)勵(lì)券……

（注意：必須滿100元才送獎(jiǎng)勵(lì)券30元，花費(fèi)超過(guò)100元不足200元也只能得30元獎(jiǎng)勵(lì)券，以此類推）。

（I）按這種酬賓方式，一位顧客只用7000元現(xiàn)金在陽(yáng)光商場(chǎng)最多能購(gòu)回多少元錢的貨物？

（II）在一般情況下，顧客有a元現(xiàn)金，而同時(shí)新世紀(jì)百貨在進(jìn)行7折優(yōu)惠活動(dòng)，即每件商品按原價(jià)的70%出售，試問(wèn)該顧客在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物才能獲得更多優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）根據(jù)規(guī)則，必須滿100元才能得30元獎(jiǎng)勵(lì)券，所以要想所得獎(jiǎng)券最多，必須每次盡可能使用100元整數(shù)倍的錢，所以這位顧客按下述方法可獲得最多貨物，

    第一次使用7000元，可得獎(jiǎng)勵(lì)券

    第二次使用2100元，可得獎(jiǎng)勵(lì)券

    第三次使用600元，可得獎(jiǎng)勵(lì)券（此時(shí)剩下獎(jiǎng)勵(lì)券30元）

    第四次使用200元，可得獎(jiǎng)勵(lì)券60元（此時(shí)剩下獎(jiǎng)勵(lì)券10元）

    最后一次使用70元，沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)券

    故共可購(gòu)回7000+2100+600+200+70=9970（元）貨物                 

（2）設(shè)陽(yáng)光商場(chǎng)用a元錢最多能購(gòu)回m元錢的貨物，

    則由（1）小題知：

    新世紀(jì)百貨用a元錢能購(gòu)回元錢的貨物，故新世紀(jì)的優(yōu)惠比重百更多。