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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求2x+y的取值范圍;
(2)若x+y+a≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P到直線l:x=2的距離是到點(diǎn)F(1,0)的距離的倍.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點(diǎn)Q,與l交于點(diǎn)A,分別過點(diǎn)P和Q作l的垂線,垂足為M,N,問:是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)、,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。
(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角,
(1)寫出直線的參數(shù)方程。
(2)設(shè)與圓相交于兩點(diǎn),求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。
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